Problem C: 神奇的幻方
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Description
幻方是一种很神奇的 N ∗ N 矩阵:它由数字1,2,3, … … ,N ∗ N 构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。
当 N 为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方:
首先将1写在第一行的中间。
之后,按如下方式从小到大依次填写每个数(K= 2,3, … , N ∗ N) :
1、若(K − 1) 在第一行但不在最后一列,则将 K填在最后一行,(K− 1) 所在列的右一列;
2、若(K − 1) 在最后一列但不在第一行,则将 K填在第一列,(K − 1) 所在行的上一行;
3、若(K− 1) 在第一行最后一列,则将 K填在(K − 1) 的正下方;
4、若(K − 1) 既不在第一行,也不在最后一列,如果(K − 1) 的右上方还未填数,则将K填在(K − 1)的右上方,否则将 K 填在(K− 1) 的正下方。
现给定N,请按上述方法构造 N∗ N 的幻方。
Input
输入只有一行,包含一个整数N,即幻方的大小。
Output
输出包含N行,每行N个整数,即按上述方法构造出的 N ∗ N 的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。
Sample Input Copy
3
Sample Output Copy
8 1 6
3 5 7
4 9 2
HINT
【数据说明】
对于 100% 的数据,1<= N <=39,N为奇数。