1037: 排三角形

将1，2，······,9共9个数排成下列形态的三角形。

                        a

                     b      c

                  d            e

                f     g     h     i

    其中：a～i分别表示1，2，······,9中的一个数字，并要求同时满足下列条件：

    （1）a<f<i;

    （2）b<d, g<h, c<e

    （3）a+b+d+f=f+g+h+i=i+e+c+a=P

程序要求：

      根据输入的边长之和P，输出所有满足上述条件的三角形的个数。

每个测试文件只包含一组测试数据，每组输入一个整数P，表示边长之和。

对于每组输入数据，输出所有满足上述条件的三角形的个数。

如果无解，则输出"Not exist"（引号不输出）。

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