1396: 电网修建

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Description

发展采矿业当然首先得有矿井,小明花了上次探险获得的财富请人在岛上挖了n口矿井,但他似乎忘记考虑的矿井供电问题……为了保证电力的供应,小明想到了两种办法:

       1、在这一口矿井上建立一个发电站,费用为v(发电站的输出功率可以供给任意多个矿井)。

2、将这口矿井与另外的已经有电力供应的矿井之间建立电网,费用为p

请问需要保证所有矿井电力供应的最小花费是多少。

Input

   第1行:一个整数n,表示矿井总数。

   第2~n+1行:每行一个整数,第i个数v[i]表示在第i口矿井上建立发电站的费用。

   接下来为一个n*n的矩阵P,其中p[i][j]表示在第i口矿井和第j口矿井之间建立电网的费用(数据保证有p[i][j] = p[j][i],且p[i][i]=0)

Output

仅一个整数,表示让所有矿井获得充足电能的最小花费。

Sample Input Copy

4 
5 
4 
4 
3 
0  2  2  2 
2  0  3  3 
2  3  0  4 
2  3  4  0

Sample Output Copy

9

HINT

【数据限制】

1<n,v,p<=1000