1468: 买东西

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Description

n个人准备去超市逛,其中第i个人买东西的概率是Pi。逛完以后你得知有r个人买了东西。根据这一信息,请计算每个人实际买了东西的概率。输入n1<=n<=20)和r0<=r<=n),输出每个人实际买了东西的概率(保留6位小数)。

Input

第一行,输入两个用空格隔开的整数n,r。

接下来的n行,每行表示第i个人买东西的概率。

Output

n行,每行输出符合题意的概率。

Sample Input Copy

3  2
0.10
0.20
0.30

Sample Output Copy

0.413043
0.739130
0.847826

HINT

【样例输入2

5  1
0.10
0.10
0.10
0.10
0.10

【样例输出2

0.200000
0.200000
0.200000
0.200000
0.200000