1579: 流星雨

奶牛Bessie听说一场特别的流星雨即将到来：这些流星会撞向地球，并摧毁它们所撞击的任何东西。它为自己的安全感到焦虑，发誓要找到一个安全的地方（一个永远不会被流星摧毁的地方）。

如果将牧场放入一个直角坐标系中，Bessie现在的位置是原点，并且，它不能踏上一块被流星砸过的土地。

根据预报，一共有  颗流星  会坠落在农场上，其中第  颗流星会在时刻 （）砸在坐标为 ， 的格子里。流星的力量会将它所在的格子，以及周围  个相邻的格子都化为焦土，当然Bessie也无法再在这些格子上行走。

Bessie在时刻  开始行动，她只能在第一象限中，平行于坐标轴行动，每  个时刻中，她能移动到相邻的（一般是  个）格子中的任意一个，当然目标格子要没有被烧焦才行。如果一个格子在时刻  被流星撞击或烧焦，那么Bessie只能在  之前的时刻在这个格子里出现。 贝茜一开始在 。

请你计算一下，Bessie最少需要多少时间才能到达一个安全的格子。如果不可能到达输出 。

4
0 0 2
2 1 2
1 1 2
0 3 5

5