1616: 约束条件
Description
在实现条件分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本:假设 x1,x2,x3,⋯代表程序中出现的变量,给定 n 个形如xi=xj 或 xi<>xj 的变量相等/不等的约束条件,请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值,使得上述所有约束条件同时被满足。例如,一个问题中的约束条件为:x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4<>x1,这些约束条件显然是不可能同时被满足的,因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题,请分别对它们进行判定。
Input
输入的第一行包含一个正整数 t,表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。
对于每个问题,包含若干行:
第一行包含一个正整数 n,表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来 n 行,每行包括三个整数 i,j,e,描述一个相等/不等的约束条件,相邻整数之间用单个空格隔开。若 e=1,则该约束条件为 xi=xj。若e=0,则该约束条件为 xi<>xj。
Output
输出包括 t 行。
输出的第 k 行输出一个字符串 YES 或者 NO(字母全部大写),YES 表示输入中的第 k 个问题判定为可以被满足,NO 表示不可被满足。
Sample Input Copy
2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
Sample Output Copy
NO
YES
HINT
【输入样例2】
2
3
1 2 1
2 3 1
3 1 1
4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
1 4 0
【输出样例2】
YES
NO
【样例说明1】
在第一个问题中,约束条件为:x1=x2,x1<>x2。这两个约束条件互相矛盾,因此不可被同时满足。
在第二个问题中,约束条件为:x1=x2,x1=x2。这两个约束条件是等价的,可以被同时满足。
【样例说明2】
在第一个问题中,约束条件有三个:x1=x2,x2=x3,x3=x1。只需赋值使得 x1=x2=x3,即可同时满足所有的约束条件。
在第二个问题中,约束条件有四个:x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4<>x1。由前三个约束条件可以推出x1=x2=x3=x4,然而最后一个约束条件却要求 x1<>x4,因此不可被满足。
【数据范围】